放大倍率與比例尺

一般來說,當我們透過光學顯微鏡觀察樣本時,該顯微影像的放大倍率可由目鏡及物鏡的放大倍率相乘所得。如圖一所示,影像的放大倍率就是由目鏡放大倍率(10X)及物鏡放大倍率(4X)相乘而得的40倍。
圖一:影像的放大倍率是由目鏡(黃圈)放大倍率及物鏡(紅圈)放大倍率相乘而得
但是,記錄顯微影像時,無論是人手繪圖還是利用相機記錄,在繪畫、印刷、沖晒或透過螢幕顯示的過程中,影像都必然會再度被放大或縮小。倘若未能得知這些過程所改變的倍率,當初的放大倍率隨即變得毫無科學意義!影像亦未能用作計算樣本各項實質參數,如長度、體積、密度等。

讓我用以下例子說明: 玻片上有一些五爪金龍的花粉粒。研究員以 400倍放大倍率觀察花粉,並用相機記錄影像(圖二),嘗試以相片中的花粉圖像計算花粉粒的直徑。但是,由於他並不知道顯微影像、相機感光元件和相片之間的比例,他發現無論他用甚麼工具,都無法計算出答案。你知道如何幫助這位研究員嗎?

圖二:放大400倍的五爪金龍(Ipomoea cairica)花粉粒
為方便量度和展示顯微樣本的大小,有些特別設計的玻片(圖三)專門用作校正用途,稱為「載物台微米尺」或「校正用標準片」。載物台微米尺上有已知長度的微型尺或已知大小的圓點。只要配合有目鏡測微尺的目鏡,便可獲得不同放大倍率下的比例。
圖三:載物台微米尺
載物台上以拍攝花粉粒時的放大倍率(即400倍)觀察,對齊載物台微米尺與目鏡測微尺的刻度,並數算刻度以計算此放大倍率下的比例(圖四中)。
圖四:放大觀察的載物台微米尺及目鏡測微尺
紅色刻度是載物台微米尺,每格刻度相等於0.01毫米; 而黑色刻度是目鏡測微尺,現在計算每格黑色刻度: 從上圖得知,在放大400倍觀察下,10格紅色刻度相等於23格黑色刻度,即每格黑色刻度相等於約0.00435毫米。

23格黑色刻度=10格紅色刻度

                                =10 x 0.01毫米

                                =0.1毫米

 

每格黑色刻度的實際長度 = 0.1毫米 / 23

                                                          ≈ 0.00435毫米

 

圖五:目標對齊目鏡測微尺
由於目鏡測微尺通常只可用作肉眼觀察,當我們利用相機拍攝時,可使用另一種方法計算觀察目標的大小。我們可先拍攝載物台微米尺作為比例尺,再利用相同的放大倍率及相機設定拍攝目標,然後將比例尺與觀察目標的相片重疊顯示。接下來,量度比例尺和相片中目標的長度,即可計算出目標的實際長度。
圖六:目標與比例尺
經量度後,目標量度長度(lm)長93量度單位,而比例尺的量度長度(lS)長17量度單位。

目標實際長度 / 目標量度長度(lm)=比例尺的實際長度 / 比例尺的量度長度(lS)

目標實際長度=( lm / lS ) x 比例尺的實際長度
                               =( 93 / 17 ) x 0.02 毫米
                               ≈0.109毫米

這樣,不論顯微相片或繪圖日後以甚麼形式或大小展示,我們都能夠輕鬆地計算出樣本的大小。現在是時候小試牛刀了,請計算圖七中花粉粒的直徑
圖七:放大400倍的五爪金龍(Ipomoea cairica)花粉粒(連比例尺)
答案:五爪金龍(Ipomoea cairica)花粉粒的直徑為0.085毫米。

文章作者:陳錦江(生物科教師)

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